Леонид Викторович Слуцкий родился 4 мая 1971 года в городе Волгограде. Отец был мастером спорта по боксу. Он умер, когда Леониду Викторовичу было шесть лет. Мама – воспитательница в детском саду, потом стала заведующей. Бабушка – учительница.

Спорт, в первую очередь футбол, Леонид Викторович полюбил с детства. В третьем классе записался в футбольную школу на стадионе «Спартак», который был рядом с домом. Закончив школу с золотой медалью, он принял неожиданное для всей семьи решение: поступил в Волгоградский государственный институт физической культуры. Одновременно с этим он попал в основной состав команды «Звезда» из Городища, в составе которой на позиции вратаря провёл всего 13 матчей. Дальнейшей футбольной карьере помешала бытовая травма.

Леонид Слуцкий начал играть в футбол на позиции вратаря в команде "Звезда" из Городища в 1989 году. Но, отыграв всего 13 матчей, получил травму, после которой не смог вернуться в большой футбол. В одном из интервью газете «Советский Спорт» Слуцкий вспомнает о том давнем событии:

"Собирался на тренировку. Зашла соседка. У нее был домашний кот, она его случайно выпустила, он сразу же залез на тополь. Попросила за ним слазить. Я в жизни никогда на деревья не лазил, но не мог никому отказывать… И сейчас, кстати, это один из недостатков - очень трудно сказать "нет", а близким вообще невозможно…

Вот и полез с замиранием сердца. Потом мне сказали, что у тополя осенью очень хрупкие ветки. Хотя я был тогда худенький, не то, что сейчас… кабан. Ветка обломилась, схватился за верхнюю - тоже обломилась, и полетел на асфальт - с высоты третьего этажа. Приземлился на колено и потом ударился лицом.

Диагноз был такой: открытый многооскольчатый перелом левого надколенника, перелом носа, сотрясение мозга. Травма была тогда несовместима с футболом. Год провел в больнице. Мне говорили, что нога вообще не будет гнуться. Я начал долго и мучительно разрабатывать сустав. И даже пытался вернуться в футбол, но не получилось - выше КФК вряд ли смог бы играть…".

Закончив институт с красным дипломом, Слуцкий поступил в аспирантуру. В том же 1993 году начал свою тренерскую карьеру в волгоградском спортклубе "Олимпия", где при всесторонней поддержке президента клуба Николая Чувальского занимался с группой 12-летних футболистов. Среди них были Роман Адамов, Денис Колодин, Андрей Бочков и Максим Бурченко, с которыми он за 5 лет прошёл путь от группы подготовки до коллектива второго дивизиона. Выигрывая по пути множество детских турниров, в 1999 году они одержали победу в турнире КФК.

В 2001-м году Сергей Павлов предложил Слуцкому тренировать дублирующий состав «Уралана», и Леонид Викторович перебирается в Элисту. С дублем элистинцев Слуцкий занял сначала 4-е, а потом 2-е место в турнире дублеров. Когда же «Уралан» вылетел в Первый дивизион, ему предложили должность главного тренера основного состава. Но команду сразил финансовый кризис, и Леониду Викторовичу пришлось покинуть столицу Калмыкии.

В 2002 году Слуцкий перебирается в Элисту, где занимает должность тренера дублирующего состава местной команды «Уралан». В 2003 году, после вылета элистинского «Уралана» из Премьер-лиги, Леонид Слуцкий сменил на главном тренерском посту клуба Игоря Шалимова.

В 2004 году по приглашению Юрия Белоуса Леонид Слуцкий возглавил дублирующий состав «Москвы». В тот момент в дубле находились и опытные футболисты, временно выведенные из основного состава и желающие доказать свою состоятельность, и молодёжь, достаточно умелая и амбициозная. Однако эта разнородность состава не смутила Леонида Викторовича, ему удалось быстро поставить дублирующему составу игру, что привело команду к чемпионскому титулу в турнире дублирующих составов Премьер-лиги.

В июле 2005 года с поста главного тренера «Москвы» увольняют Валерия Петракова, а на его место назначают малоизвестного широкой общественности Леонида Слуцкого – «русского Мауриньо», как его называл сам Белоус. В первом же матче Премьер-лиги ему выпадает тяжелейшее испытание – матч с московским «Спартаком». И это испытание Леонид Викторович с легкостью преодолевает, одерживая победу со счётом 3-1. В заключительном матче сезона 2005 года с раменским «Сатурном» ФК «Москва» победила со счётом 2-1 и заняла 5-е место по итогам Чемпионата России, которое впоследствии дало команде право впервые выступить в Кубке Интертото.

В 2006-м году Леонид Слуцкий начал перестраивать команду, но в итоге – лишь 6-е место в Чемпионате России. Не очень удачно команда выступила и в Кубке Интертото: уступила право выступления в Кубке УЕФА по сумме двух матчей берлинской Герте. Из-за невысоких результатов команды постоянно шли разговоры о скорой отставке Слуцкого, но Совет директоров на итоговом собрании не стал принимать скоропалительных решений и оставил Леонида Викторовича на посту главного тренера.

2007-й год стал для «Москвы» самым удачным: команда вышла в финал Кубка России, где только в дополнительное время уступила «Локомотиву», в Чемпионате России команда уже в предпоследнем туре пропустила в призовую тройку ЦСКА и заняла 4-е место, гарантирующее участие в еврокубках. Но руководство клуба решило расстаться с самым успешным тренером в истории команды…

Долго сидеть без работы Слуцкому, уже успевшему заявить о себе в полный голос, не пришлось. Уже через несколько недель Леонид Викторович подписал контракт с самарским клубом «Крылья Советов», который после провального сезона сменил владельца и собирался бороться за самые высокие места. В Самаре он нашёл полное взаимопонимание с руководством клуба и получил право практически с нуля собрать команду Премьер-лиги, способную решать самые высокие задачи. Перед стартом сезона 2008 года «Крылья Советов» во главе с Леонидом Слуцким произвели фурор на трансфертном рынке, приобретя сразу несколько именитых игроков, таких как Иржи Ярошек, Андрей Тихонов, Евгений Савин.