Дасаев Ринат Файзрахманович родился 13 июня 1957 года в городе Астрахань. В восемь лет записался в астраханскую футбольную школу «Волгарь», под руководством тренера Герольда Бледных. После окончания школы начал свою карьеру за одноименную команду.

Отыграв в ней два года, был приглашен в московский «Спартак». Дебют в составе московского клуба состоялся весной 1978 года. Ринат быстро освоился в новой команде, и уже на следующий год «Спартак» вернулся в высшую лигу. Вместе с ней он два раза становился Чемпионом СССР (1979, 1987), пять раз признавался лучшим голкипером СССР (1980, 1982, 1983, 1985, 1987), лучшим футболистом СССР (1982).

В 1979 году Дасаеву доверии место в воротах сборной СССР. В 1981 году в шести отборочных матчах Чемпионата Мира, против команд Чехословакии, Уэльса и Турции, сборная СССР пропустил только один мяч, в то время как было забито тринадцать.

В сезоне 1982 года Ринат участвовал во всех международных матчах, в шести из них не пропустил ни одного мяча. В этом году согласно еженедельнику «Футбол-хоккей» Дасаев был признан лучшим футболистом СССР 2002 года. Также проявил себя одним из лучших игроков Чемпионата мира проводимого в Испании.

В 1988 году Ринат Дасаев был признан «Лучшим вратарем мира». Он был награжден «бронзовым мячом, наглухо заключенным в тиски вратарских перчаток». В этом же году перешел в «Севилью». Но в испанском клубе дела у него не сложились. Защитники оставляя голкипера одного против форвардов соперника, думали что он справится и защитит ворота от неминуемого гола. Но зачастую происходило прямо противоположное. Это вызывало недовольство тренера «Севильи» и в 1990 году, в возрасте 34 лет Дасаев завершил свою спортивную карьеру.

В 2003 году Рината Дасаева пригласили в сборную России в качестве тренера вратарей, где он работал вместе с главным тренером команды Георгием Ярцевым. Позднее работал тренером команды «Торпедо» (Москва), является президентом футбольной академии Рината Дасаева. В настоящее время является вице-президентом футзального клуба «Арбат».