Его последняя игра - финал Кубка СССР с московским "Торпедо" (3:2) - состоялся 23 июня 1991 года. Наверное это лучший матч Ерёмина в карьере. А 24 июня в газетах можно было прочитать: "АВТОКАТАСТРОФА. Вчера ночью в автокатастрофе пострадал вратарь команды ЦСКА Михаил Ерёмин. В тяжелом состоянии он доставлен в больницу. Чтобы не возникло досужих разговоров, сообщаем, что медицинская экспертиза не нашла в крови Ерёмина алкоголя."

...После матча, ночью, на 34-м километре Ленинградского шоссе недалеко от Зеленограда (деревня Чёрная Грязь) машина с Михаилом и его приятелем попала под встречный "Икарус". На высокой скорости лопнула шина и автомобиль выбросило на встречную полосу. С многочисленными травмами он был доставлен в реанимационное отделение 3-й больницы города Зеленограда. Скончался вечером 30 июня 1991 года.

В память о Михаиле Ерёмине клубом любителей спорта ЦСКА учрежден приз "Лучшему молодому вратарю высшей лиги". Его лауреатами становились такие вратари как Дмитрий Харин и Сергей Овчинников.